我是南京邮电大学贝尔英才学院2021级本科生江庆源。我的高考数学分数并非顶尖，但在大学期间，我在全国大学生数学竞赛中获得了很好的名次。在此，我想为大家分享一下我的数学学习经历与参赛经验。
我想学习数学的前提首先是热爱。“数学的学习，最激动人心的，莫过于成功地破解了一道又一道高难度的习题，特别是一些具有一定挑战性的难题。”樊启斌教授所著《高等代数典型问题与方法》一书中的前言，我至今铭记在心，而在现实中，的确如此。
中学阶段，我便极其热爱数学，沉迷于练习压轴题。但在高考时，试卷大多是基础题，只做难题而轻视基础题的我便陷入舍本逐末、好高骛远的泥沼。高考数学的分数未能得偿所愿，但我意识到了基础的重要性——想要攻破压轴题、竞赛题，首先得把基础打牢，基础才是竞赛的基石。进入大学以后，我认识到教材的重要性，还有强大的心理素质和四平八稳的心态才是决胜的关键，不管你在考场上遇见的是常规题型，还是偏题、怪题，能做到从容应对就已经成功了一半。
高考结束后我就开始学习高数，大一期间，高数成为了我的挚爱，每天花大量时间去学高数，两个学期的高数期末考试都拿了将近满分。高数题给我带来很奇妙的感觉，解决一道题目有很多固定类似的方法，很多套路几乎完全一致，不管是作业、老师的课件、教材上的例题和课后习题等，我都会去学习和练习。只要愿意去刷题，总结类比，就会体验什么叫作“功到自然成”。对于大学数学来说，刷题积累经验往往是最好的方法。
大学数学的题目看似有难度，很多难的地方其实是对知识点概念的理解。你能不能直观的理解极限ε-δ语言的意义？“我们常说连续不一定可导、可导一定连续，那么函数在一点可导能不能推出在该点的邻域内也连续？”以高数第一章的极限为例，对于概念题，如果不牢固掌握教材上的概念并认真思考，很难做出，需要大家用心积累。像导数、极限的概念判断题，能否判断的关键是举出反例，这时就需要我们牢记一些常见的反例。
上述内容是我在大一学习高数的心得与感悟，为后续的竞赛之路打下扎实的数学基础。在大一的暑假，我在机缘巧合之下重温了一遍中学数学，体会到教育的连贯性。仔细看高数教材或者数分教材就会发现，虽然第一章是极限，但在此之前还讲了函数映射、实数、集合等内容，那为什么教材还要不厌其烦地重复一遍？我并不觉得多余，不论是求函数极限、数列极限、积分、级数……都离不开初二学的幂运算、高一学的指对运算和初等函数、数列求和、三角函数公式等。不仅如此，竞赛题有很多技巧来自于中学。所以说，初等数学是高等数学的根基。
接下来我说说自己是如何准备竞赛的。
首先，教材的重要性是值得着重强调。我们学校老师编的高数教材干货满满，值得一读，教材、练习册和《高等数学同步学习指导》上的每一道题都很具有代表性。在钻研例题，认真做课后习题过程中得到的解题方法和体会，我都会记在笔记本上。日积月累，再做竞赛题时就轻松许多。很多竞赛题的技巧都能在教材上找到影子，往往是看似不起眼的例题或课后习题的拓展：如区间再现、Cauchy-Schwarz不等式、Hadamard不等式、齐次Euler函数等。所以，在做竞赛题前一定要先把教材上的内容理解透彻。
其次，我认为大学数学竞赛比起天赋，更在于题目思路的发散提取。大学数学的题目具有很强的规律性，练得多了，很多竞赛题自然不在话下。但怎么高效率、高质量做题才是关键，这时就需要思路方面的发散提取了。做题要带着发散性的思维，找出与之相类似的题目解法或者思路，相互类比。比如求极限时尽量不要使用洛必达法则，可以采用其他方法，辅以一些基础变换，这样能强化你的解题能力。有些题目确实只有固定解法，这就必须要单独掌握。不仅如此，在看参考答案时，也不要只局限于答案。有些答案可学性极差，看完后虽能把题目做出，却很难提取思路和方法，此时一定要自己寻找解法，可以独立思考、另辟蹊径，也可以找老师同学讨论，甚至上网搜索。无论采取什么样的方法，目的都是为了彻底把这道题目弄明白，领悟其中的方法和原理，保证下次遇到这类题目时能有思路，触类旁通。
综上，给想参加数学竞赛的同学提的一些小建议是：把初高中的数学公式方法技巧拿出来巩固一遍，不要以为学过就轻视了基础；要重视教材，打牢基础；做题切忌三心二意，专注做完一两本竞赛辅导资料即可；要经常和老师同学讨论。
最后聊聊我的竞赛成果吧，我大二第一次参加数学竞赛，取得江苏省二等奖的名次。在今年的第十五届全国大学生数学竞赛决赛中，取得了全国一等奖的名次。
非常感谢学校的数学竞赛指导教练应志领老师、宋洪雪老师、周华老师和张爱华老师等，在我学习高等数学和准备竞赛的过程中给予我很大帮助，他们的无私奉献和悉心辅导使我在比赛中能够从容面对，发挥出最佳水平。
能参加决赛是不可多得的经历，大家都怀着对数学的热爱，相聚于此。我在这里遇见了来自全国各地的大学生和带队老师，结交了来自清华、南航、陕师大、河海等学校的朋友，眼界变得更加开阔。
最后，我在这里极力推荐大家参加全国大学生数学竞赛，这绝对将会成为你们大学生涯的浓厚一笔。祝愿各位在未来的数学之路上一帆风顺。
文章来源|公众号：全国大学生数学竞赛
编辑：卢亚男 审核：傅坤
